Pourquoi les algorithmes sont-ils appelés algorithmes ?

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Les algorithmes font désormais partie intégrante de nos vies. Des applications de réseaux sociaux à Netflix, Ce sont des programmes qui apprennent nos préférences et donnent la priorité au contenu qui nous est présenté. Google Maps et l’intelligence artificielle ne sont rien sans eux.

Mais d’où vient le mot ? Plus de 1 000 ans avant Internet et les applications pour smartphones, le scientifique et mathématicien persan Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī a inventé le concept d’algorithme.

En fait, le mot lui-même vient de la version latinisée de son nom, algorithmes. Et, comme vous vous en doutez peut-être, cela est également lié à l’algèbre.

Perdue dans le temps


Al-Khwārizmī a vécu entre 780 et 850, durant l’âge d’or islamique. Il est considéré comme le « père de l’algèbre » et, pour certains, le « grand-père de l’informatique ».

Cependant, peu de détails sont connus sur sa vie. Beaucoup de ses œuvres originales en arabe ont été perdues avec le temps.

On pense qu’il est né dans la région du Khorasmian, au sud de la mer d’Aral, dans l’actuel Ouzbékistan. Il a vécu sous le califat abbasside, une époque de progrès scientifiques notables dans l’Empire islamique.

Nous savons qu’il a apporté d’importantes contributions aux mathématiques, à la géographie, à l’astronomie et à la trigonométrie. Il a corrigé le livre de cartographie classique de Ptolémée, Géographiepour que la carte du monde soit plus précise.

Il a également effectué des calculs pour suivre le mouvement du Soleil, de la Lune et des planètes. De plus, il a écrit sur les fonctions trigonométriques et a créé le premier tableau des tangentes.

Des érudits dans une bibliothèque abbasside. Maqamat d’al-Hariri, illustration de Yahya al-Wasiti, 1237. Zereshk / Wikimedia Commons, CC BY

Malgré toutes ses qualités, Al-Khwārizmī a servi comme érudit à la Maison de la Sagesse (Bayt al-Hikmah) à Bagdad. Dans ce centre intellectuel, les chercheurs traduisaient en arabe les connaissances du monde entier et les synthétisaient pour réaliser des progrès significatifs dans diverses disciplines.

Un mathématicien dévoué

page du livre Recueil de calcul par réintégration et comparaison. Bibliothèque numérique mondiale

Al-Khwārizmī était un homme religieux. Ses écrits scientifiques ont commencé par des dédicaces à Allah et au prophète Mahomet. Et l’un des principaux projets qu’ils ont entrepris à la Maison de la Sagesse était de développer l’algèbre.

Les mathématiques étaient, en général, un domaine profondément lié à l’Islam.

Vers l’an 830, le calife Al-Mamun encourage Al-Kwārizmī à rédiger un traité d’algèbre, Al-Jabr (soit Recueil de calcul par réintégration et comparaison), qui deviendra son œuvre la plus importante.

L’algèbre existait déjà depuis des centaines d’années, mais Al-Khwārizmī fut le premier à écrire un livre définitif sur ce sujet. Il était destiné à être un outil pédagogique pratique et sa traduction latine constituait la base des manuels d’algèbre dans les universités européennes jusqu’au XVIe siècle.

Père de l’algèbre


Dans la première partie de l’ouvrage, il introduit les concepts et les règles de cette matière, ainsi que les méthodes de calcul des volumes et des aires des figures. Dans la seconde, il pose des problèmes concrets et développe des solutions, comme les cas d’héritage, le partage des terres et les calculs pour le commerce.

Al-Khwārizmī n’a pas utilisé de notation mathématique moderne avec des nombres et des symboles. Au lieu de cela, il a écrit en prose simple et a utilisé des diagrammes géométriques :

Quatre racines sont égales à vingt, donc une racine est égale à cinq, et le carré qui en est formé est vingt-cinq, ou la moitié de la racine est égale à dix.

En notation moderne, nous l’écririons ainsi :4x = 20, x = 5, x2 = 25, x/2 = 10

Grand-père de l’informatique


Les écrits mathématiques d’Al-Khwārizmī ont présenté les nombres hindous-arabes aux mathématiciens occidentaux : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Ces symboles sont importants pour l’histoire de l’informatique car ils utilisent le nombre zéro et un système décimal en base dix, le système numérique sur lequel est basée la technologie informatique moderne.

De plus, l’art d’Al-Khwārizmī de calculer des problèmes mathématiques a jeté les bases du concept d’algorithme.

Il fournit les premières explications détaillées de l’utilisation de la notation décimale pour effectuer les quatre opérations de base (addition, soustraction, multiplication, division) et le calcul des fractions.

Le contraste entre les calculs algorithmiques et les calculs sur boulier, comme le montre Margarita Philosophica (1517). La Bibliothèque d’État de Bavière

C’était une méthode de calcul plus efficace que le boulier. Pour résoudre une équation mathématique, vous avez systématiquement suivi une séquence d’étapes jusqu’à trouver la réponse. C’est le concept sous-jacent d’un algorithme.

L’algorithme, terme latin médiéval nommé d’après al-Khwārizmī, fait référence aux règles permettant d’effectuer des opérations arithmétiques à l’aide du système numérique hindou-arabe. Traduit en latin, le livre d’al-Khwārizmī sur les nombres hindous était intitulé Algorithme de chiffres Indorum.

Au début du XXe siècle, le mot acquiert sa définition et son usage actuels : « Ensemble ordonné et fini d’opérations qui permet de trouver la solution à un problème ».

Ainsi, la prochaine fois que nous utiliserons une technologie numérique – des médias sociaux au compte bancaire en ligne en passant par l’application Spotify – nous savons déjà que rien de tout cela ne serait possible sans le travail pionnier d’un ancien mathématicien perse.

Debbie Passey, chercheuse en santé numérique, L’Université de Melbourne

Cet article a été initialement publié sur The Conversation. Lisez l’original.


Ce contenu a été initialement publié dans RED/ACCION et est republié dans le cadre du programme « Human Journalism », une alliance pour un journalisme de qualité entre RÍO NEGRO et RED/ACCION.



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